Question

已知n是正整数：
（1）请你用含有n的代数式表示奇数；
（2）奇数的平方减1的数有什么特征？

Answer 1

解：（1）奇数=2n-1，（n为正整数）；
（2）∵（2n-1）²-1
=4n²-4n+1-1
=4n²-4n
=4n（n-1）
∴特征为：能够被4整除．
分析：（1）通常情况下奇数有两种表示方法：2n+1或2n-1，哪种都可以；
（2）要想找到特征，最后应写成因式分解的形式．
点评：本题需注意的知识点为：奇数的表示方法，以及找数的特征的技巧．还可以让学生用另一种表示方法完成，进行拓展训练．