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(2015秋•郴州校级期中)已知:如图,M、N是线段AB的垂直平分线CD上的两点.求证:∠MAN=∠MBN.

练习册系列答案
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(2015秋•衡阳校级期中)通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.

下面是一个案例,请补充完整.

原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由.

(1)思路梳理

∵AB=AD

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合

∵∠ADC=∠B=90°

∴∠FDG=180°,点F、D、G共线根据SAS,易证△AFG≌ ,从而可得EF=BE+DF.

(2)类比引申

如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°.若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系 时,仍有EF=BE+DF.

请写出推理过程:

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科目:初中数学 来源:2015-2016学年湖南省衡阳市八年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2015秋•衡阳校级期中),则=( )

A.0 B.1 C.﹣1 D.2

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A.a3+a2=a5 B.2a3•a2=2a6

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(2015秋•郴州校级期中)到三角形三个顶点距离相等的是( )

A.两边垂直平分线的交点

B.两角平分线的交点

C.两条高的交点

D.没有这样的点

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