Question

从一个直径为1的圆形铁皮上剪出一个圆心角为120°的扇形ABC，用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥，此圆锥的底面圆半径为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：从一个直径为1的圆形铁皮上剪出一个圆心角为120°的扇形ABC，则扇形的半径是，则扇形的弧长是=，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，则圆锥底面的周长是，设圆锥的底面半径是r，则2πr=，解得：r=．
解答：扇形的弧长是=，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，
则圆锥底面的周长是，
设圆锥的底面半径是r，
则2πr=，
解得：r=，
圆锥的底面圆半径为．
故选C．
点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．