Question

20．如图，点A，B，C均在⊙O上，点O在∠ACB的内部，若∠A+∠B=56°，则$\widehat{AB}$为112度．

Answer 1

分析 连接OC，则由圆的半径都相等可求得∠A=∠OCA、∠B=∠OCB，则可求得∠ACB，再利用圆周角定理可求得∠AOB．

解答 解：
如图，连接OC，
∵OA=OB=OC，
∴∠A=∠OCA、∠B=∠OCB，
∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=∠A+∠B=56°，
∴∠AOB=2∠ACB=112°，
∴$\widehat{AB}$为112度，
故答案为：112．

点评 本题主要考查圆周角定理，利用整体思想求得∠ACB的大小是解题的关键．