如图所示.小丹设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A.在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉.改变弹簧秤与点O的距离x(cm).观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况．实验数据记录如下:x(cm)-1015202530-y(N)-3020151210-(1)把上表中x.y的各组对应值作为点的坐标.在坐标系中描出相应的点.用平滑曲线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，小丹设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：

x（cm）	…	10	15	20	25	30	…
y（N）	…	30	20	15	12	10	…

（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数解析式；
（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？
（3）随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？

【答案】分析：（1）观察可得：x，y的乘积为定值300，故y与x之间的函数关系为反比例函数，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；
（2）把y=24代入解析式求解，可得答案．
（3）根据反比例函数的比例系数大于零可以得到其在第一象限内y随着x的增大而减小，从而得到结论．
解答：解：（1）图象如图：

y与x成反比例函数关系：y=

（x＞0），
（2）∵当y=24时，y=

=24，
解得x=12.5，
∴距离x=12.5（cm）
（3）∵y=

（x＞0），
∴y随x的增大而减小，
∴弹簧秤上的示数将不断增大．
点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．

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