Question

二次函数y=（x-

1

m

）（mx-4m）（其中m＞0），下列说法正确的（　　）

• A、当x＞2时，都有y随着x的增大而增大
• B、当x＜3时，都有y随着x的增大而减小
• C、若当x＜n时，都有y随着x的增大而减小，则n≤2+

  1

  2m

• D、若当x＜n时，都有y随着x的增大而减小，则n≥

  1

  2m

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：先求出二次函数的对称轴，再利用此函数图象开口向上，即可判定函数增减性质．

解答：解：y=（x-

1

m

）（mx-4m）=mx²-4mx-x+4=m（x-

4m+1

2m

）²+4-

16m2+8m+1

4m2

（其中m＞0），
∴二次函数的对称轴为x=2+

1

2m

，
∵m＞0，
∴此函数图象开口向上，
∴当n≤2+

1

2m

时，y随着x的增大而减小，
故选：C．

点评：本题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是求出二次函数的对称轴．