Question

求代数式的值：
（1）先化简，再求值：2（x²y+xy²）-2（x²y-x）-2xy²-2y，其中x=-2，y=2．
（2）若|m|=4，|n|=3，且知m＜n，求代数式m²+2mn+n²的值．

Answer 1

解：（1）2（x²y+xy²）-2（x²y-x）-2xy²-2y
=2x²y+2xy²-2x²y+2x-2xy²-2y
=2x-2y
当x=-2，y=2时，原式=2×（-2）-2×2=-8；
（2）∵|m|=4，|n|=3
∴m=±4，n=±3
∵m＜n
∴m=-4，n=3或-3．
m²+2mn+n²
=（m+n）²
当m=-4，n=3时，原式=（-4+3）²=1；
当m=-4，n=-3时，原式=（-4-3）²=49．
故代数式m²+2mn+n²的值是1或49．
分析：（1）首先化简整式：去括号，合并同类项即可，然后把x，y的值代入求解；
（2）首先根据|m|=4，|n|=3，且m＜n确定m，n的值，所求的代数式m²+2mn+n²=（m+n）²，把m，n的值代入计算即可．
点评：本题主要考查了整式的化简求值，第一个式子的化简过程中要注意：括号前边是负号时，去括号时括号内的各项要变号；第二个题目解决的关键是正确确定m，n的值．