Question

计算：
（1）（2x+1）（x+3）-6（x²+x-1）；
（2）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]+3x²y．

Answer 1

解：（1）（2x+1）（x+3）-6（x²+x-1）
=2x²+6x+x+3-6x²-6x+6
=-4x²+x+9；

（2）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]+3x²y
=[x³y²-x²y-x²y+x³y²]+3x²y
=2x³y²-2x²y+3x²y
=2x³y²+x²y．
分析：（1）先所乘法（根据单项式乘多项式和多项式乘多项式法则），再合并同类项即可；
（2）先根据单项式乘多项式法则去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．
点评：本题考查了整式的混合运算，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．