Question

11．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=a}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$的未知数x，y满足x+y＞0，则a的取值范围是a＞-4．

Answer 1

分析 先直接相加或解方程组，再代入x+y＞0中，求出a的取值范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=a①}\\{x+2y=4②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x+3y=a+4，
x+y=$\frac{4+a}{3}$，
∵x+y＞0，
∴$\frac{a+4}{3}$＞0，
则a＞-4，
故答案为：a＞-4．

点评 本题考查了二元一次方程组的解和一元一次不等式，本题中的方程组有三个字母，从已知来看，要把其中一个作为常数，求出x、y的值，或者直接得出x+y的值，列关于a的一元一次不等式．