Question

10．以下四个命题：
①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；
②三角形的三条高所在的直线的交点可能在三角形的内部或外部；
③多边形的所有内角中最多有3个锐角；
④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形．
其中真命题的是①②③．（填序号）

Answer 1

分析 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答 解：①∵一个多边形的内角和为900°，
∴这个多边形是7边形，
∴从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条，正确；
②三角形的三条高所在的直线的交点可能在三角形的内部或外部，正确；
③多边形的所有内角中最多有3个锐角，正确；
④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC不是直角三角形，故本选项错误；
其中真命题的是①②③；
故答案为：①②③．

点评 此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．