Question

19．先化简，后求值：$\frac{{16-{a^2}}}{{{a^2}+8a+16}}÷\frac{a-4}{2a+8}•\frac{a-2}{a+2}$，其中a=3．

Answer 1

分析 首先对分式的分子和分母分解因式，把除法转化为乘法即可化简，然后代入数值计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（4-a）（4+a）}{（a+4）^{2}}$•$\frac{2（a+4）}{a-4}$•$\frac{a-2}{a+2}$
=-$\frac{2（a-2）}{a+2}$，
当a=3时，原式=-$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式，把分式化到最简．