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    已知x2-5x-2000=0，则代数式
    (x-2)3-(x-1)2+1x-2
    的值为
     
    ．
    分析：首先将x2-5x-2000=0转化为x2-5x=2000．对代数式
    (x-2)3-(x-1)2+1
    x-2
    将-（x-1）2+1运用平方差公式、合并同类项、提取公因式转化为
    (x-2)(x2-5x+4)
    x-2
    ，再对分子、分母约分转化为x2-5x+4，再将x2-5x做为一个整体代入即可求出结果．
    解答：解：∵x2-5x-2000=0，
    ∴x2-5x=2000．
    又∵（x-2）3-（x-1）2+1
    =（x-2）3-[（x-1）2-1]
    =（x-2）3-[（x-1+1）（x-1-1）]
    =（x-2）3-x（x-2）
    =（x-2）[（x-2）2-x]
    =（x-2）（x2-5x+4），
    ∴
    (x-2)3-(x-1)2+1
    x-2
    =
    (x-2)(x2-5x+4)
    x-2
    =x2-5x+4=2000+4=2004．
    故答案为：2004．
    点评：本题考查因式分解的应用、平方差公式、分式的约分．解决本题的关键是将x2-5x做为一个整体代入求值，及化简分式
    (x-2)3-(x-1)2+1
    x-2
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知四点A（1，2），B（2，0），C（-2，20），D（-1，12），则下列说法正确的是（　　）
    A、存在一个二次函数y=x2-5x+6，它的图象同时经过这四个点B、存在一个二次函数y=x2+2，它的图象同时经过这四个点C、存在一个二次函数y=-x2-5x+6，它的图象同时经过这四个点D、不存在二次函数，使得它的图象同时经过这四个点

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）已知整式x2-
    52
    x    的值为6，则2x2-5x-20的值为
    -8
    -8
    ．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    填空题

    (1)分解因式：m2－4n2＋4n－1＝_____________．

    (2)分解因式：3x3－12x2y＋12xy2＝_____________．

    (3)分解因式：(x－1)(x－2)－20＝_____________．

    (4)分解因式：(a＋b)(a－b)＋4(b－1)＝_____________．

    (5)分解因式：x2m－11xm＋30＝_____________．

    (6)分解因式：x4－29x2＋100＝_____________．

    (7)分解因式：(x2－5x)2－2(x2－5x)2－24＝1_____________．

    (8)分解因式：(x2＋x)(x2＋x－1)－2＝_____________．

    (9)已知x2－ax－24在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是_____________(只需填一个)．

    (10)下表为杨辉三角形系数表(如图)，它的作用是指导读者写出形如(a＋b)n(其中n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a＋b)4展开式中某些项所缺的系数．

    (a＋b)＝a＋b

    (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

    (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3

    则(a＋<1i>b)4＝a4＋_____________a3b＋_____________a2b2＋_____________ab3＋b4．

     

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    科目：初中数学 来源：第2章《二次函数》常考题集（07）：2.4 二次函数y＝ax2+bx+c的图象（解析版） 题型：选择题

    已知四点A（1，2），B（2，0），C（-2，20），D（-1，12），则下列说法正确的是（ ）
    A．存在一个二次函数y=x2-5x+6，它的图象同时经过这四个点
    B．存在一个二次函数y=x2+2，它的图象同时经过这四个点
    C．存在一个二次函数y=-x2-5x+6，它的图象同时经过这四个点
    D．不存在二次函数，使得它的图象同时经过这四个点

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    科目：初中数学 来源：《第26章 二次函数》2010年单元检测试卷（解析版） 题型：选择题

    已知四点A（1，2），B（2，0），C（-2，20），D（-1，12），则下列说法正确的是（ ）
    A．存在一个二次函数y=x2-5x+6，它的图象同时经过这四个点
    B．存在一个二次函数y=x2+2，它的图象同时经过这四个点
    C．存在一个二次函数y=-x2-5x+6，它的图象同时经过这四个点
    D．不存在二次函数，使得它的图象同时经过这四个点

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