Question

如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，说明：AE=CF．

Answer 1

证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠FBE=∠2+∠FBE，
∴∠ABE=∠CBF；
∵AB=CB，BE=BF，
∴△EAB≌△FCB（SAS），
∴AE=CF（全等三角形的对应边相等）．
分析：根据已知条件∠1=∠2，求得∠ABE=∠CBF；又因为AB=CB，BE=BF，所以△EAB≌△FCB，再由全等三角形的性质来解答．
点评：本题主要考查的是全等三角形的判定与全等三角形的性质，由∠1=∠2得到∠ABE=∠CBF是正确解决本题的关键．