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    已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（ ）

    A．△CDE与△ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等

    B．△CDE与△ABF全等，且周长都为10cm

    C．△CDE与△ABF全等，且周长都为5cm

    D．△CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定

     

    B．

    【解析】

    试题分析：作出图形如图，

    ∵根据矩形的中心对称性质，有OA=OC，OE=OF，∴ 四边形AFCE是平行四边形.

    ∵EF⊥AC，∴平行四边形AFCE是菱形.∴AF=FC=CE=AE.

    又∵矩形的AB=CD，∠ABF=∠CDE=900，∴Rt△CDE≌Rt△ABF（HL）.

    CDE的周长为AB+BF+AF= AB+BF+FC=AB+BC=.

    ∴△CDE与△ABF全等，且周长都为10cm.

    故选B．

    考点：1.矩形的性质；2.菱形的判定和性质；3.全等三角形的判定和性质.

     

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    A． B． C． D．

     

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    （2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？

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