Question

（6分）已知：如图，在□中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF，求证：AC、EF互相平分．

Answer 1

证明详见解析．

【解析】

试题分析：连接AE、CF，证明四边形AECF为平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可得到AC、EF互相平分．

试题解析：证明连接AE、CF，

因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AD∥BC，AD=BC，

因为DF=BE，所以AF=CE，

又因为AF∥CE，

所以四边形AECF是平行四边形，

所以AC、EF互相平分．

考点：平行四边形的性质和判定．