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    如图,等腰梯形ABCD中，AD∥B，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F，线段BF与图中的哪一条线段相等.先写出你的猜想，再加以证明

     

    【答案】

    BF=ED，证明见解析

    【解析】本题主要考查了等腰梯形的性质.根据等腰梯形同一底上的两个角相等可得∠ABCC=∠C，再根据等边对等角的性质可推出∠FAB=∠C，已知有一组直角相等且两腰相等，从而可利用AAS判定△FAB≌△ECD，根据全等三角形对应边相等即可证得BF=DE

    证明: 因为AE=BE,所以∠EAB=∠EBA,又∠ABE=∠C,所以∠EAB=∠C,在Rt△BAF和Rt△DCE中,∠BFA=∠DEC=90°,∠BAF=∠C,AB=DC,所以△BAF≌△DCE,所以BF=DE

     

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    已知:如图,等腰梯形ABCD的边BC在x轴上,点A在y轴的正方向上,A( 0, 6 ),D ( 4,6),且AB=.

    (1)求点B的坐标;

    (2)求经过（　　）

    A． B．D三点的抛物线的解析式;

    (3)在(2)中所求的抛物线上是否存在一点P,使得S△ABC  = S梯形ABCD  ?若存在,请求出该点坐标,若不存在,请说明理由.

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         (A)4    (B)5   (C)8   (D)10

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥CD．若AD=2cm，则BD=______．
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