Question

计算：
（1）（-13）×（-6）；
（2）(+1

2

3

)×(-1

1

5

)；
（3）(-3)÷

1

2

×2；
（4）(-3

2

3

)÷(-5

1

2

)；
（5）(-

1

2

+

1

3

-

1

4

-

1

5

)×(-20)；
（6）(-864

24

31

)÷(-72)；
（7）(

1

3

-

5

21

+

3

14

-

2

7

)÷(-

1

42

)；
（8）(-

1

30

)÷(-

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)；
（9）-120×(-3

8

9

)+(-7)×(-3

8

9

)+37×(-3

8

9

)．

Answer 1

分析：（1）先确定符号，再把两数的绝对值相乘；
（2）先把带分数化为假分数，然后约分即可；
（3）先把除法化为乘法，然后进行乘法运算；
（4）先把带分数化为假分数，再把除法化为乘法，然后约分即可；
（5）先利用乘法的分配律得到原式=-

1

2

×（-20）+

1

3

×（-20）-

1

4

×（-20）-

1

5

×（-20），再进行乘法运算，然后进行加减运算；
（6）先把带分数化为整数与分数的和以及除法化为乘法得到原式=（-864-

24

31

）×（-

1

72

），然后利用乘法的分配律进行计算；
（7）先把除法化为乘法，再利用乘法的分配律得到原式=（-

1

3

-

5

21

+

3

14

-

2

7

）×（-42）=-

1

3

×（-42）-

5

21

×（-42）+

3

14

×（-42）-

2

7

×（-42），再进行乘法运算，然后进行加减运算；
（8）先把括号内通分得到原式=-

1

30

÷（-

20

30

-

3

30

+

5

30

-

12

30

），再计算括号内的加减运算，然后进行除法运算；
（9）利用乘法的分配律得到原式=（-120-7+37）×（-3

8

9

），再计算括号内的加减运算，接着把-3

8

9

化为-3-

8

9

，然后利用乘法的分配律计算．

解答：解：（1）原式=78；
（2）原式=

5

3

×（-

6

5

）=-2；
（3）原式=-3×2×2=-12；
（4）原式=

11

3

÷

11

2

=

11

3

×

2

11

=

2

3

；
（5）原式=-

1

2

×（-20）+

1

3

×（-20）-

1

4

×（-20）-

1

5

×（-20）=10-

20

3

+5+4=19-

20

3

=

37

3

；
（6）原式=（-864-

24

31

）×（-

1

72

）=864×

1

72

+

24

31

×

1

72

=12+

1

93

=12

1

93

；
（7）原式=（-

1

3

-

5

21

+

3

14

-

2

7

）×（-42）=-

1

3

×（-42）-

5

21

×（-42）+

3

14

×（-42）-

2

7

×（-42）=14+10-9+12=36-9=25；
（8）原式=-

1

30

÷（-

20

30

-

3

30

+

5

30

-

12

30

）=-

1

30

÷（-1）=

1

30

；
（9）原式=（-120-7+37）×（-3

8

9

）=-90×（-3-

8

9

）=-90×（-3）-90×（-

8

9

）=270+80=350．

点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了乘法的分配律的应用．