Question

小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数y=x²+2x-10的图象，由图象可知，方程x²+2x-10=0有两个根，一个在-5和-4之间，另一个在2和3之间．利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是（ ）

x	-4.1	-4.2	-4.3	-4.4
y	-1.39	-0.76	-0.11	0.56

A．-4.1
B．-4.2
C．-4.3
D．-4.4

Answer 1

【答案】分析：当y等于0时，x的值即为方程x²+2x-10=0的一个根，分析题干中的表格，方程的解应为y最接近0时x的值．
解答：解：当x由-4.1向4.3变换过程中y值一直在增大，并越来越接近0，当x=-4.4时，y值大于0，则方程的一个根在-4.3和-4.4之间，x=-4.3时的y值比x=-4.4时更接近0，所以方程的一个近似根为：-4.3．
故选C．
点评：当y等于0时等到的x值即为方程x²+2x-10=0的解．分析题干中的表格，取y值最接近0时x的值作为方程的近似解．