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    如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点，，连接BC、．

    （1）求证：；

    （2）当时，求的值．

     

    【答案】

    （1）由AE=EB，AD=DF可得ED是的中位线，即可得到ED∥BF，根据平行线的性质结合圆周角定理即可证得结果；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）由AE=EB，AD=DF可得ED是的中位线，即可得到ED∥BF，根据平行线的性质结合圆周角定理即可证得结果；

    （2）根据相似三角形的性质结合AF=2AD即可求得结果.

    （1）

    是的中位线，

     

    又

     

    （2）∵   

     

    又    

    .

    考点：三角形的中位线定理，相似三角形的判定和性质，圆周角定理

    点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.

     

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    （1）求证：△CBE∽△AFB；
    （2）当
    BE
    FB
    =
    5
    8
    时，求
    CB
    AD
    的值．

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    		2
    cm    ，求AB的长．

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