Question

一动点P从数轴上表示-2的点A开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位到达点A₁；第二次从点A₂向左移动3个单位，再向右移动4个单位到达点A₂；第三次从点A₂向左移动5个单位，再向右移动6个单位到达点A₃，…，点P按此规律移动．
求：
（1）第一次移动后这个点P在数轴上表示的数；
（2）第二次移动后这个点P在数轴上表示的数；
（3）第五次移动后这个点P在数轴上表示的数；
（4）第n次移动后这个点P在数轴上表示的数．

Answer 1

解：根据数轴可以得到：（1）第一次移动后这个点P在数轴上表示的数是-1；
（2）第二次移动后这个点P在数轴上表示的数是0；
（3）第五次移动后这个点P在数轴上表示的数是3；
根据以上规律可以得到：
（4）第n次移动后这个点P在数轴上表示的数是n-2．
分析：根据数轴，按题目叙述的移动方法即可得到（1）（2）（3）的解；
根据（1）（2）（3）的规律即可得到（4）的结果．
点评：本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．