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    如图，已知在正三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边的三等分点，求证：六边形EFGHLK是正六边形。

     

    答案：
    提示：

    		先证DAEK为正三角形，EK=AE=EF，再证EF=FG=…=KE，ÐKEF=ÐEFC=…=ÐLKE=120°

     


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    22、作图题：
    （1）正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形．（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）

    （2）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

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    （2012•栖霞区一模）如图，已知在△OBC中，∠BOC=90°，且OB=OC，△OAB是正三角形，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转得到△OCD，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=
    150°
    150°
    °．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年江苏省泰州市姜堰市溱潼实验中学九年级（上）第二次阶段性练习（解析版） 题型：解答题

    作图题：
    （1）正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形．（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）

    （2）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

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    科目：初中数学 来源：2012年江苏省南京市栖霞区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知在△OBC中，∠BOC=90°，且OB=OC，△OAB是正三角形，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转得到△OCD，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=    °．

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