Question

（1）计算：（

1

2

）²-2sin60°+

12

；      
（2）解方程：

x

x-1

-

3

1-x

=2．

Answer 1

考点：解分式方程,实数的运算,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

1

4

-2×

3

2

+2

3

=

1

4

+

3

；
（2）去分母得：x+3=2（x-1），
去括号得：x+3=2x-2，
解得：x=5，
经检验，x=5是原方程的解，
∴原方程的解是x=5．

点评：此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．