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    18．先化简，再求值：（2+a）（2-a）+a（a-5b）+3a5b3÷（-a2b）2，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=2．

    分析 先去括号再合并同类项，再代入求值即可．

    解答 解：原式=4-a2+a2-5ab+3a5b3÷a4b2
    =4-5ab+3ab
    =4-2ab，
    把a=-$\frac{1}{2}$，b=2代入，原式=4-2ab=4-2×（-$\frac{1}{2}$）×2=4+2=6．

    点评 本题考查了整式的化简求值，掌握去括号与合并同类项是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，二次函数y=ax2+bx-3的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）D是线段BC上的一个动点，过D点作y轴的平行线交抛物线于点N，求线段DN长度的最大值；
    （3）该抛物线的顶点为M，探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形与△BCM相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系XOY中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）
    （1）画出△ABC关于y轴的对称图形；
    （2）写出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′的各点坐标：A′（-3，-2），B′（-4，3），C′（-1，1）
    （3）计算△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）用配方法解一元二次方程：x2-6x+4=0．
    （2）已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的根的判别式的值为4，求m值及方程的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，直线y=$\frac{1}{2}$x+2与x轴和y轴分别相交于A、B两点，把△AOB绕原点顺时针旋转90°得到△COD，且抛物线y=ax2b+x+c过A、C、D三点．
    （1）求A、B、C、D的坐标；
    （2）求抛物线的表达式；
    （3）若抛物线在第二象限存在点M，使MA=MB，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
    （1）太阳从西边落山；
    （2）a2+b2=-1（其中a、b都是实数）；
    （3）水往低处流；
    （4）三个人性别各不相同；
    （5）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解；
    （6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知平面内A，B两点和线段m．
    （1）用尺规按下列要求作图：
    连接AB，并延长线段AB到C，使B是AC的中点；在射线AB上取一点E，使CE=m．
    （2）在完成（1）作图的条件下，如果AC=8，m=1.5，求BE的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）计算：2-1+|$\sqrt{3}$-2|+tan60°        
    （2）解方程：（x+1）（x-3）=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．对于任意有理数a，b，现用★定义一种运算：a★b=a2-b2．根据这个定义，代数式（x+y）★y可以化简为（　　）
    A．xy+x2B．xy-y2C．x2+2xyD．x2

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