为了更好治理河流水质.保护环境.某市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A.B两种型号的设备.其中每台的价格.月处理污水量如表: A型 B型价格 a b 处理污水量 220 180经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元.购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．(1)求a.b的值,(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
处理污水量（吨/月）	220	180

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．
（1）求a，b的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

分析（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少3万元，可列方程组求解．
（2）设购买A型号设备x台，则B型为（10-x）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，进而得出不等式；
（3）利用每月要求处理污水量不低于1880吨，可列不等式求解．

解答解：（1）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a-b=3}\\{3b-2a=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=12}\\{b=9}\end{array}\right.$；

（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，根据题意得，
12x+9（10-x）≤100，
∴x≤$\frac{10}{3}$，
∵x取非负整数，
∴x=0，1，2，3
∴10-x=10，9，8，7
∴有四种购买方案：
①A型设备0台，B型设备10台；
②A型设备1台，B型设备9台；
③A型设备2台，B型设备8台．
④A型设备3台，B型设备7台；

（3）由题意：220x+180（10-x）≥1880，
∴x≥2，
又∵x≤$\frac{10}{3}$，
∴x为2，3．
当x=2时，购买资金为12×2+9×8=96（万元），
当x=3时，购买资金为12×3+9×7=99（万元），
∴为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．

点评本题考查了一元一次不等式的应用，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少3万元和根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1880吨，等量关系和不等量关系分别列出方程组和不等式求解．

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甲：作OP的中垂线，交⊙O于点B，则直线PB即为所求．
乙：取OP的中点M，以M为圆心，OM长为半径画弧，交⊙O于点B，则直线PB即为所求．
对于两人的作业，下列说法正确的是（　　）

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C．

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