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将点A(2,1)向右平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是__________.


 (4,1) 解析:将点A(2,1)向右平移2个单位长度,则横坐标增加2个单位长度,所以横坐标变为4,纵坐标不发生变化,还是1,所以平移后点A′的坐标是(4,1).


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    已知x1,x2是一元二次方程x2+2(m-1)x+3m2-11=0的两个实数根.

    (1)m取什么实数时,方程有两个相等的实数根;

    (2)是否存在实数m,使方程的两根x1,x2满足?若存在,求出方程的两根,若不存在,请说明理由.

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若反比例函数的图象在每一个象限中,y随着x的增大而减小,则m的取值范围是             。

 

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下列式子变形是因式分解的是(  )

A.x2-5x+6=x(x-5)+6               B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)

C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6              D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)

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阅读下列分解因式的过程,再回答问题:

1+xx(x+1)+x(x+1)2

=(1+x)[1+xx(x+1)]

=(1+x)2(1+x)=(1+x)3.

(1)上述分解因式的方法是________,共应用了________次;

(2)若分解因式1+xx(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2 012,则需应用上述方法________次,其结果是________.

(3)分解因式:1+xx(x+1)+(x+1)2+…+x(x+1)n(n为整数)=________.

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某地自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3 000吨,计划内用水每吨收费0.5元,超计划部分每吨按0.8元收费.

(1)某月该单位用水3 200吨,水费是______元;若用水2 800吨,水费是______元;

(2)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式;

(3)若某月该单位缴纳水费1 540元,则该单位这个月的用水量为多少吨?


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我们学习过反比例函数.例如,当矩形面积S一定时,长a是宽b的反比例函数,其函数关系式可以写为a(s为常数,s≠0).请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数关系式.实例:________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

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已知xy满足方程组求(xy)-2 012的值.

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菱形两对角线长为6和8,则该菱形的面积是             。

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