练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB、CD交于点E，AD=AE，CB=CE，F、G、H分别是DE、BE、AC的中点．
    （1）求证：AF⊥DE；
    （2）求证：FH=GH．

    【答案】分析：（1）根据等腰三角形底边上的中线垂直于底边这一性质，进行解答即可；
    （2）连接GC，构建直角三角形AGC，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出结论．
    解答：证明：（1）在△ADE中，
    ∵AD=AE，F是DE的中点，
    ∴AF是等腰△ADE底边DE上的中线，
    ∴AF⊥DE．（2分）

    （2）连接GC．
    ∵AF⊥DE，H是AC的中点，
    ∴FH是Rt△AFC斜边AC上的中线，
    ∴，
    同理：，
    ∴FH=GH．（5分）
    点评：本题主要考查了等腰三角形的性质、直角三角形的性质，解题的关键在于作好辅助线构建直角三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=
    ∠COB
    ，根据
    SAS
    可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=
    CB
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB和CD交于点O，则∠AOC的邻补角是
    ∠AOD和∠BOC
    ∠AOD和∠BOC
    ．∠AOC的对顶角是
    ∠BOD
    ∠BOD
    ，若∠AOC=40°，则∠BOD=
    40°
    40°
    ，∠AOD=
    140°
    140°
    ，∠BOC=
    140°
    140°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB、CD交于点O，MO⊥AB于O，∠MOD=40°，则∠AOC=
    50°
    50°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB与CD交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，若∠EOD=2∠BOD，求∠EOF的度数．
    解：∵OE⊥AB，
    ∴∠EOB=
    90°
    90°
    ，
    ∴∠EOD+
    ∠BOD
    ∠BOD
    =
    90°
    90°
    ，
    又∵∠EOD=2∠BOD，
    ∴∠BOD=
    30°
    30°
    ，∠EOD=
    60°
    60°
    ，
    ∵OF⊥CD，
    ∴∠FOD=
    90°
    90°
    ，
    ∴∠EOF=
    90°
    90°
    -
    60°
    60°
    =
    30°
    30°
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案