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    已知在△ABC中，P是边AB上一点，∠PCA=∠B，AP=4，PB=5，那么AC=________．

    6
    分析：先由∠A=∠A，∠PCA=∠B，根据有两角对应相等的两三角形相似，可得△ACP∽△ABC，再由相似三角形的对应边成比例，易求得AC的长．
    解答：解：∵∠A=∠A，∠PCA=∠B，
    ∴△ACP∽△ABC，
    ∴AC：AB=AP：AC，即AC2=AB•AP，
    ∵AP=4，AB=AP+PB=4+5=9，
    ∴AC2=9×4=36，
    ∴AC=6．
    故答案为6．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．注意有两角对应相等的两三角形相似，相似三角形的对应边成比例．
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    已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点G为重心，那么GA=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一个外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
    		5
    ，若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点，点P为AB边上的一个动点（且不与点A、B重合），PQ∥AC，且交BC于点Q，以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN，设正方形PQMN与矩形ADEF的公共部分的面积为S，BP的长为x，试求S与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
    求证：CE=
    12
    BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．
    （1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；
    （2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；
    （3）当∠A=α时，求∠BPC的度数．

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