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    （2005•吉林）如图1，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°．
    （1）如图2，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，设P、Q同时从点B出发t秒时，△PBQ的面积为y1（cm2），求y1（cm2）关于t（秒）的函数关系式；
    （2）如图3，动点P以每秒1cm的速度从点B出发沿BA运动，点E在线段CD上随之运动，且PC=PE．设点P从点B出发t秒时，四边形PADE的面积为y2（cm2），求y2（cm2）关于t（秒）的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

    【答案】分析：（1）本题的关键是看三角形BPQ中，BQ边上的高的值，分三种情况进行讨论：
    ①当P在BA上运动时，过P作PN⊥BC于N，过A作AM⊥BC于M，那么AM的值不难求出，可在相似三角形BPN和BAM中，表示出PN的长．
    ②当P在AD上运动时，高PN=DC．
    ③当P在DC上运动时，高PC=BA+AD+DC-t．
    然后根据三角形的面积公式即可求出y1，t的函数关系式．
    （2）由于四边形APED不是规则的四边形，因此其面积可用梯形ABCD的面积-三角形BPC的面积-三角形CPE的面积来求．关键还是求出三角形BPC和CPE的高，过P分别作PF⊥CD于F，PH⊥BC于H，PH=CF=CE，而PF的长可用BC-BH来得出，由此可得出关于y2与t的函数关系式．
    解答：解：（1）过点A作AM⊥BC于M，如图1，则AM=6，BM=8，
    ∴AD=MC=2．
    过点P作PN⊥BC于N，则△PNB∽△AMB，
    ∴．
    ∴．
    ∴．
    ①当点P在BA上运动时，
    y1=BQ•NP=t•t=t2；
    ②当点P在AD上运动时，BQ=BC=10，PN=DC=6，
    y1=BQ•NP=×10×6=30；
    ③当点P在DC上运动时，
    y1=BQ•CP=×10（10+2+6-t）=-5t+90．

    （2）过点P作PF⊥CD于F，PH⊥BC于H，如图2，
    ∵∠BCD=90°，
    ∴四边形PHCF是矩形，
    ∴FC=EF=PH=t，
    在Rt△BHP中，BH===t，
    ∴PF=BC-HB=10-．
    ∴y2=S梯形ABCD-S△BPC-S△PEC=（2+10）×6-×10×t-×t（10-t）
    =t2-9t+36
    当CE=CD时，t=6，
    ∴t=5．
    ∴自变量t的取值范围是0≤t≤5．
    点评：本题主要考查了梯形的性质，三角形的相似，图形面积的求法及二次函数的综合应用等知识点．不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差．
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    （2005•吉林）如图①，四边形ABCD是边长为5的正方形，以BC的中点O为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系．抛物线y=ax2经过A、O、D三点，图②和图③是把一些这样的小正方形及其内部抛物线部分经过拼组得到的．

    （1）a的值为______；
    （2）图②中矩形EFGH的面积为______；
    （3）图③中正方形PQRS的面积为______．

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    （1）抛物线的解析式为______；
    （2）△MCB的面积为______．

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    （1）求a的值；
    （2）求图2中矩形EFGH的面积；
    （3）求图3中正方形PQRS的面积．

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    （1）抛物线的解析式为______；
    （2）△MCB的面积为______．

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