Question

15、如图，是按照一定数字规律画出的一行“树型”图．照此规律继续画下去，则图（7）应有的线段条数为

127

．

Answer 1

分析：根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值，再把它们相加即可．

解答：解：图（2）比图（1）多出2¹=2个“树枝”，
图（3）比图（2）多出2²=4个“树枝”，
图（4）比图（3）多出2³=8个“树枝”，
．．
图（7）比图（6）多出2⁶=64个“树枝”．
则图（7）应有的线段条数为1+2+4+8+16+32+64=127．
故答案为：127．

点评：考查图形的变化规律；得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式与n的关系是解决本题的关键．