Question

如图，点E、C在线段BF上，且BE=CF，AB

∥

.

DE，
求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：根据平行线的性质可知∠B=∠DEF，由BE=CF可得BC=EF，再结合已知条件AB=DE，根据SAS定理可证明△ABC≌△DEF．

解答：证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
∵BE=CF，
∴BC=EF．
在△ABC与△DEF中，

AB=DE ∠B=∠DEF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．