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    如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去。若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是      .
    ()n-1
    根据三角形中位线定理得，第二个正方形的边长为，面积为，第三个正方形的面积为，以此类推，第n个正方形的面积为()n-1．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    P、Q、R、S四个小球分别从正方形ABCD的四个定点A、B、C、D点出发，以同样的速度分别沿AB、BC、CD、DA的方向滚动，其终点分别是B、C、D、A。

    （1）不管滚动多长时间，求证：四边形PQRS为正方形；
    （2）连结对角线AC、BD、PR、SQ，你发现四条对角线有何关系？
    （3）根据此图，若有四个全等的直角三角形，你能否拼成一个正方形？若这个三角形直角边为a、b，斜边问c，你能否根据面积推导出勾股定理？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线MN经过点O，设锐角∠DOC=∠，将△DOC以直线MN为对称轴翻折得到△D’OC’，直线A D’、B C’相交于点P．
    （Ⅰ）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想A D’、B C’的数量关系以及∠APB与∠α的大小关系；
    （Ⅱ）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，（1）中的结论还成立吗？
    （Ⅲ）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，∠APB与∠α有怎样的数量关系？请证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，.
    （1）求证：AD=AE；
    （2）如图2，点P在BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF. 求证：；
    （3）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD中，P是BD上一点，AB=4，CM⊥BD于M，PE∥AD，PF∥CD.则图阴影部分的面积是(   )

    A．4      B．6      C．16       D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，□ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点 P、Q. 在结论： ①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S△ADP=S□ABCD中，正确的个数为（     ）

    A.  1      B.  2      C.  3      D.  4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有     个.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形中，点在上，且平分．若，，则的面积为     ．

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