Question

如图，，则∠AOB=________°，∠ACB=________°，∠ADB=________°，∠CAD+∠CBD=________°．

Answer 1

160    80    100    180
分析：分别根据圆心角、弧、弦的关系、圆周角定理及圆内接四边形的性质进行解答即可．
解答：∵，
∴∠AOB=×360°=160°，
∴∠ACB=∠AOB=×160°=80°，
∵四边形ACBD是⊙O的内接四边形，
∴∠ADB=180°-∠ACB=180°-80°=100°，
∴∠CAD+∠CBD=180°．
故答案为：160、80、100、180．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及圆内接四边形的性质、圆周角定理，有一定的综合性，但难易适中．