Question

如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第5个图案中的小正方形有

15

个．第n个图案中的小正方形有

1

2

n（n+1）

个．

Answer 1

分析：根据图形可以得到第n个图案有n层，从上到下分别有1，2，3…n个正方形，据此即可求解．

解答：解：根据图形可以得到第n个图案有n层，从上到下分别有1，2，3…n个正方形．
则第5个图案的正方形的个数是：1+2+3+4+5=15；
第n个图案的正方形的个数是：1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1）．
故答案是：15；

1

2

n（n+1）．

点评：本题考查了图形的变化规律，正确理解第n个图案有n层，从上到下分别有1，2，3…n个正方形是关键．