Question

23、某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．
（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？

Answer 1

分析：（1）等量关系为：2008年市政府对市区绿化工程投入×（1+增长率）²=2010年市政府对市区绿化工程投入，把相关数值代入求解即可；
（2）2012年该市政府对市区绿化工程投入=2010年市政府对市区绿化工程投入×（1+增长率）²．

解答：解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x，（1分）
根据题意得，2000（1+x）²=2420，（3分）
得x₁=10%，x₂=-2.1（舍去），（5分）
答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%．（6分）

（2）2012年需投入资金：2420×（1+10%）²=2928.2（万元）（7分）
答：2012年需投入资金2928.2万元．（8分）

点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．