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在△ABC中,∠ABC=30°,边AB=10,边AC可以从4,5,7,9,11取一值.满足这些条件的互不全等三角形的个数是( )
A.6
B.7
C.5
D.4
【答案】分析:本题涉及到的知识点是“直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”,因为取5的时候是AC垂直于AB,也就是AC能取的最小值.
解答:解:当AC=5时,AC=AB,此时∠ACB为直角,有1个三角形为直角三角形;
当AC=7时,∠ACB为钝角或锐角时,各有1个,共2个;
当AC=9时,∠ACB为钝角或锐角时,各有1个,共2个;
当AC=11时,∠ACB为锐角时,有1个,此时不存在∠ACB为钝角的三角形;
综上所述,共有6个满足条件的互不全等三角形.
故选A.
点评:本题是非全等三角形的题目,属于直角三角形考试范畴.要熟练运用直角三角形的性质.
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(1)求AF的长;
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(1)求证:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.

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