Question

在△ABC中，不能判断△ABC为直角三角形的条件是（　　）

• A、∠C=∠A-∠B
• B、∠A：∠B：∠C=5：2：3
• C、a=

  3

  5

  c，b=

  4

  5

  c
• D、a：b：c=2：2：4

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,三角形内角和定理

专题：

分析：根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理，分别对每一项进行判断即可．

解答：解：A、∵∠C=∠A-∠B，∴∠A=∠B+∠C，∴∠A=90°，故能判定△ABC是直角三角形；
B、∵∠A：∠B：∠C=5：2：3，∴∠A=∠B+∠C，∴∠A=90°，故能判定△ABC是直角三角形；
C、∵a=

3

5

c，b=

4

5

c，∴a²+b²=

9

25

c²+

16

25

c²=c²，故能判定△ABC是直角三角形；
D、∵a：b：c=2：2：4，∴a²+b²≠c²，故不能判定△ABC是直角三角形；
故选D．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断，此题比较容易．