Question

计算下列各题
（1）计算：
（2）解方程：
（3）已知y-2x=1，求代数式（x-1）²-（x²-y）的值．

Answer 1

解：（1）原式=+2-1+3=；
（2）去分母得x+3=5x，
解得x=，
检验：当x=时，x（x+3）≠0，
所以原方程的解为x=；
（3）原式=x²-2x+1-x²+y=y-2x+1，
当y-2x=1时，原式=1+1=2．
分析：（1）根据零指数幂和负整数指数幂得到原式=+2-1+3，然后进行实数的加减运算即可；
（2）方程两边都乘以x（x+3）得到x+3=5x，解得x=，然后进行检验确定原方程的解；
（3）利用乘法公式展开得到原式=x²-2x+1-x²+y，合并后得y-2x+1，然后把y-2x=1整体代入计算即可．
点评：本题考查了解分式方程：先去分母把分式方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，从而确定原方程的解．也考查了零指数幂和负整数指数幂以及整式的混合运算．