Question

已知x²-y²=8，x-y=2，求x²+y²．

Answer 1

分析：已知第一个等式左边利用平方差公式分解，将x-y的值代入求出x+y的值，联立求出x与y的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：∵x²-y²=（x+y）（x-y）=8，x-y=2，
∴x+y=4，
联立得：

x+y=4 x-y=2

，
解得：

x=3 y=1

，
则x²+y²=9+1=10．

点评：此题考查了平方差，熟练掌握公式是解本题的关键．