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如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠1=∠2;④△ACN≌△ABM.其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

 

C

【解析】

试题分析:根据已知的条件,可由AAS判定△AEB≌△AFC,进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确.

在△AEB≌和△AFC中

∴△AEB≌△AFC(AAS)

∴∠FAM=∠EAN

∴∠EAM=∠FAN;

又∵∠E=∠F=90°,AE=AF

∴△EAM≌△FAN(ASA);

∴EM=FN;

由△AEB≌△AFC知:∠B=∠C,AC=AB;

又∵∠CAB=∠BAC,

∴△ACN≌△ABM

由于条件不足,无法证得②CD=DN;故正确的结论有:①③④

故选C.

考点: 全等三角形的判定.

 

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