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    19．方程$2{x^2}-3x=\frac{1}{2}（{{x^2}-6x}）$的解是（　　）
    A．0，0B．0，3C．0，2D．0，$\frac{1}{3}$

    分析 移项后去括号，合并同类项，再开方，即可得出答案．

    解答 解：$2{x^2}-3x=\frac{1}{2}（{{x^2}-6x}）$的
    2x2-3x-$\frac{1}{2}$x2+3x=0，
    $\frac{3}{2}$x2=0，
    x2=0，
    x1=x2=0，
    故选A．

    点评 本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．

    练习册系列答案
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    9．基本事实：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：①2×8x=27；  ②2x+2+2x+1=24．

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    10．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．问至少购进乙种电冰箱多少台？

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    7．如图所示，点D是△ABC的AB边上一点，且AD=1，BD=2，AC=$\sqrt{3}$．求证：△ACD∽△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO．如果AB=2，AO=2$\sqrt{2}$，那么AC的长等于（　　）
    A．4B．6C．4$\sqrt{2}$D．6$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，AD为△ABC的中线，已知AD=4cm，试确定AB+AC的取值范围．
    解：延长AD到E，使DE=AD，连接BE．
    因为AD为△ABC的中线，
    所以BD=CD．
    在△ACD和△EBD中，因为AD=DE，∠ADC=∠EDB，CD=BD，所以△ACD≌△EBD（SAS）
    所以BE=CA（两三角形全等，对应边相等，）
    因为AB+BE＞AE（两边之和大于第三边，）
    所以AB+AC＞AE．
    因为AE=2AD=8cm，
    所以AB+AC＞8cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在圆的内接四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，若∠DAB=120°，AD=1，AC=3.4，求线段AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边分别向外作等边△ACE，M为AD中点，N为AE中点，P为BC中点．
    （1）如图1，∠BAC=90°时，则∠MPN=60°；
    （2）如图2，∠BAC=120°时，则∠MPN=60°；
    （3）若△ACB为任意三角形，请把图3补充完整，并求出∠MPN的度数（写过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，延长BC到D，使BD=BA，BE⊥AD于点E，交AC于点F．
    （1）求证：BF=2AE；
    （2）若CD=1，求AC的长．

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