Question

若相交两圆的半径分别是

7

+1和

7

-1，则这两个圆的圆心距可取的整数值的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：设两圆圆心之间的距离是d，根据两圆相交得出

7

+1-（

7

-1）＜d＜

7

+1+

7

-1，推出2＜d＜6，求出整数解即可．

解答：解：设两圆圆心之间的距离是d，
∵两圆相交，两圆的半径分别是

7

+1和

7

-1，
∴

7

+1-（

7

-1）＜d＜

7

+1+

7

-1，
即2＜d＜2

7

，
∵2

7

=

28

＜6，
∴2＜d＜6，
∵d为整数，
∴d的值为3、4、5，共3个，
故选C．

点评：本题考查了圆与圆的位置关系的应用，注意：由两圆相交时能推出R-r＜d＜R+r（R≥r），本题题型较好，但是一道比较容易出错的题目．