Question

已知如图，在平面直角坐标系中，是过格点A，B，C的圆弧，请完成下列问题：
（1）用无刻度的直尺，过点B作与

ABC

相切的直线l．并写出

ABC

 所在的圆的圆心P坐标；
（2）设切线l与x轴相交于点D，求切线DB的长度．

Answer 1

考点：作图—复杂作图,垂径定理,切线的性质

专题：

分析：（1）根据切线的性质得出l的位置即可，进而根据圆心的位置特殊性得出答案；
（2）利用切线的性质以及勾股定理求出BD的长．

解答：解：（1）如图所示：P（2，0）；

（2）如图所示：
∵切线l与x轴相交于点D，
∴∠PBD=90°
∴PD=

12+22

=

5

，
∴BD=

PD2-PB2

=

52-( 5 )2

=2

5

．

点评：此题主要考查了切线的判定与性质以及勾股定理等知识，利用勾股定理得出是解题关键．