Question

4．已知：如图，在?ABCD中，AE：EB=1：2，则FE：FC=（　　）

• A． 1：2
• B． 2：3
• C． 3：4
• D． 3：2

Answer 1

分析 根据平行四边形的对边相等可得AB=DC，然后求出BE=$\frac{2}{3}$AB=$\frac{2}{3}$CD，再根据平行线分线段成比例定理求出EF、FC的比即可．

解答 解：在?ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∵BE=2AE，
∴BE=$\frac{2}{3}$AB=$\frac{2}{3}$CD，
∵AB∥CD，
∴$\frac{EF}{FC}$=$\frac{BE}{DC}$=$\frac{2}{3}$，
故选B．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理，平行四边形的对边平行且相等的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题．