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如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D.

则∠A=∠F,请说明理由.

【解析】
∵∠AGB=∠EHF

∠AGB= (对顶角相等)

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC

∴∠ =∠DBA ( 两直线平行,同位角相等)

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥ (内错角相等,两直线平行)

∴∠A=∠F

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