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下列条件①对角线互相垂直且相等的平行四边形;②对角线互相垂直的矩形;③对角线相等的菱形;④对角线互相垂直平分且相等的四边形;⑤既是矩形又是菱形的四边形;⑥有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形.其中能判定四边形为正方形的有_____个.


  1. A.
    3个
  2. B.
    4个
  3. C.
    5个
  4. D.
    6个
D
分析:本题考查正方形的性质,根据正方形的性质解答.
解答:正方形是对角线互相垂直且相等的平行四边形;正方形是对角线互相垂直的矩形;正方形是对角线相等的菱形;对角线互相垂直平分的四边形是菱形,对角线相等的菱形是正方形;正方形是特殊的矩形和菱形;有一组邻边相等的平行四边形是菱形,一个角是直角的菱形是正方形.故题中6个都是真命题,
故选D.
点评:考查正方形的性质,通过这道题可以掌握正方形对角线,边和角的性质以及正方形和矩形,菱形的关系.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

15、下列条件①对角线互相垂直且相等的平行四边形;②对角线互相垂直的矩形;③对角线相等的菱形;④对角线互相垂直平分且相等的四边形;⑤既是矩形又是菱形的四边形;⑥有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形.其中能判定四边形为正方形的有(  )个.

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科目:初中数学 来源: 题型:

10、下列条件中,能判断四边形是菱形的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•甘孜州)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是(  )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列条件①对角线互相垂直且相等的平行四边形;②对角线互相垂直的矩形;③对角线相等的菱形;④对角线互相垂直平分且相等的四边形;⑤既是矩形又是菱形的四边形;⑥有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形.其中能判定四边形为正方形的有(  )个.
A.3个B.4个C.5个D.6个

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