已知圆锥如图所示放置，其主视图面积为12，俯视图的周长为6n，则该圆锥的侧面积为________．

15n
分析：首先根据俯视图的周长为6n，得出圆的半径，进而得出AC的长，再利用勾股定理得出AB的长，再利用圆锥侧面积公式求出．
解答：

解：∵圆锥如图所示放置，其主视图面积为12，俯视图的周长为6n，
∴底面圆的半径为：r= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
主视图三角形的高AC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴AB= $\text{[math]}$ =5，
∴则该圆锥的侧面积为： $\text{[math]}$ ×5×6n=15n．
故答案为：15n．
点评：此题主要考查了圆锥的有关计算以及勾股定理的应用，熟练根据三视图得出三角形的高AC的长是解题关键．

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