已知方程x2-=0有一个正根和一个负根.那么( )A．m＞7B．m＞1C．m＜1D．m＜-7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2000•台州）已知方程x²-（m-1）x+（m+7）=0有一个正根和一个负根，那么（）
A．m＞7
B．m＞1
C．m＜1
D．m＜-7

【答案】分析：根据题意得到两根之积小于0，所以m+7＜0；又因为△=m²-6m-27＞0，根据这两个条件就可以确定m的取值范围．
解答：解：根据题意可知
两根之积小于0，
所以m+7＜0，即m＜-7；
又因为△=m²-6m-27＞0，
即m＜-3，或m＞9，
所以m＜-7．
故选D．
点评：主要考查了根与系数的关系和根的判别式的运用．要熟练掌握灵活运用．

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（1）求出A，C两点的坐标；
（2）在x轴上找出点B，使△ACB∽△AOC，若抛物线过A，B，C三点，求出此抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，设动点P、Q分别从A，B两点同时出发，以相同速度沿AC、BA向C，A运动，连接PQ，设AP=m，是否存在m值，使以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出所有m值；若不存在，请说明理由．