Question

从平行四边形的一锐角顶点引另外两条边的垂线，若两垂线的夹角为135°，则此四边形的四个内角依次为

1. A.
   45°，135°，45°，135°
2. B.
   50°，135°，50°，135°
3. C.
   45°，45°，135°，135°
4. D.
   以上答案都不对

Answer 1

A
分析：本题对题意进行分析，从平行四边形的一锐角顶点引另外两条边的垂线，若两垂线的夹角为135°，可将两条垂线与相垂直的两边构成一个四边形，即可求出平行四边形锐角的度数，进而求出钝角的度数．
解答：
解：由题意知，两垂线的夹角为135°，两垂线与相对应的垂直的两条边可构建一个含有两个直角的四边形，
根据四边形内角和为360°，可求得平行四边形锐角的度数为45°，
根据平行四边形内角度数的性质可得钝角度数为135°．
故选A．
点评：本题考查平行四边形的基本性质，解题的关键是熟练运用平行四边形对角相等，邻角互补等有关角的性质．