Question

（1）（2x²）³-6x³（x³+2x²+x）
（2）x（x-y）+（2x+y）（x-y）
（3）（3mn+1）（3mn-1）-8m²n²
（4）[（x+y）²-（x-y）²]÷（2xy）

Answer 1

解：（1）原式=8x⁶-6x⁶-12x⁵-6x⁴=2x⁶-12x⁵-6x⁴；
（2）原式=x²-xy+2x²-xy-y²=3x²-2xy-y²；
（3）原式=9m²n²-1-8m²n²=m²n²-1；
（4）原式=[x²+2xy+y²-x²+2xy-y²]÷2xy=4xy÷2xy=2．
分析：（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；
（2）先按单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的法则计算，最后合并同类项即可；
（3）先按平方差公式展开，再合并同类项即可；
（4）先按完全平方差公式展开计算小括号里的，再合并，最后算除法．
点评：本题考查了整式的混合运算．解题的关键是要注意运算顺序．