Question

△ABC中，AB＞AC，AD、AF分别是BC边上的中线和∠A的平分线，则AD和AF的大小关系是AD________AF．（填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

＞
分析：设AB的中点是E，连接DE．根据三角形的中位线定理，得DE∥AC，DE=AC，结合已知条件，得DE＜AE，则∠ADE＞∠DAE，又∠ADE=∠CAD，则∠CAD＞∠DAE，故AF在AD的右侧，根据大角对大边即可证明．
解答：解：设AB的中点是E，连接DE．
根据三角形的中位线定理，得DE∥AC，DE=AC，
又AB＞AC，
则DE＜AE，
∴∠ADE＞∠DAE，
又∠ADE=∠CAD，
∴∠CAD＞∠DAE，
故AF在AD的右侧，则AD＞AF．
故答案为＞．
点评：此题综合运用了三角形的中位线定理和大角对大边、大边对大角的性质．